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高中数学的基础性主要表现在哪几个方面?

  • 教育
  • 2022-08-15 10:33:09
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高中数学的基础性主要表现在哪几个方面?

一般认为,数学有三个显著特点,这就是抽象性,逻辑严密性,应用广泛性,数学的以上三个特点是互相联系,互相影响,密不可分的,认识数学的以上特点,并注意在中学数学教学中正确把握好数学的特点,具有重要意义。

1.抽象性

所谓抽象就是在思想中分出事物的一些属性和联系而撇开另一些属性和联系的过程。抽象有助于我们撇开各种次要的影响,抽取事物的主要的、本质的特征并在“纯粹的”形式中单独地考察它们,从而确定这些事物的发展规律,数学以高度抽象的形式出现,首先是其研究的基本对象的高度抽象性。数学抽象最早发生于一些最基本概念的形成过程中,恩格斯对此作了极其精辟地论述:“数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界中得到来的。人们用来学习计数,也就是作第一次算术运算的十个指头,可以是任何别的东西,但总不是知性的自由创造物。

为了计数,不仅要有可以计数的对象,而且还要有一种在考察对象时撇开它们的数以外的其他一切特性的能力,而这种能力是长期以经验为依据的历史发展的结果。和数的概念一样,形的概念也完全是从外部世界得来的,而不是从头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体,把这些形状加以比较,然后才能构成形的概念。纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系,也就是说,以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现,这只能在表面上掩盖它来源于外部世界。但是,为了对这些形式和关系能从它们的纯粹形态

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