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你觉得什么是数学思想?

  • 教育
  • 2022-05-23 13:14:59
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你觉得什么是数学思想?

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。其实,在中学数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割。它们既相辅相成,又相互蕴含。因此,在中学数学教学中,加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解,是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想,可以说是贯穿于整个中学阶段的数学,具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化,课本引人了许多数学方法,比如换元法,消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中,通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领略内含于方法的数学思想:同时,数学思想的指导,又深化了数学方法的运用。

(一)函数与方程思想

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析间题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系人手,运用数学语言将间题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。

(二)数形结合思想

恩格斯曾说过:“纯数学的对象是现实世界的空

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